Fie a,b,c > 0 cu a+b+c=1. Sa se arate ca:
Ce am observat eu.. a+bc = bc - b - c +1 = (b-1)(c-1) mai departe nu m-am gandit decat la Ineg lui Schur dar nu e ok..o idee?
xfaiter02:
am rezolvat-o.
culmea..nu are nici o legatura cu descompunerea care am gasit-o mai sus sunt curios ce solutie ai gasit nicu te las sa scrii si apoi discutam
Cum ai rezolvat pana la urma? Cu inegalitatea mediilor? Ne arati si noua?
eu am desfacut parantezele si totodata si fractiile a.i sa ramana 1 singur monom per fractie iar la cele 3 fractii cu numarator in a^3 am inmultit cu inca un a sa obtin a^4 si am aplicat de 2 ori Bergstrom
la prelucrare numaratori + numitori am utilizat cunoscuta serie de ineg : a^2+b^2+c^2 >= (a+b+c)^2 / 3 >= ab +bc + ca >= 9abc ptr orice a,b,c poz cu suma 3
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
.....................................
Anexe:
Wow. Mi se pare suuuuuuper complicat.
foarte frumos ! am o intrebare daca am asa : X - Y > Z iar Y > A atunci X - Y > X - A > Z si analog pentru < ? este corect sa intuiesc asa?? practic ..ar merge
Alte întrebări interesante
Spaniola,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă