Question

fie a,b,c nr nat ,astfel incat 3a+b+c=598,a+b+3c=602si a< b<c.determinati a

Answer 1

a + b +3c = 602
3a + b + c = 598

Scadem a doua ecuatie din prima:

2c - 2a = 4  ==>  c - a = 2 ==> c = a + 2

Asta inseamna ca c este cu 2 mai mare decat a, deci este un singur numar naturalintre a si c.

Mai stim ca a < b < c  ==>  b este intre a si c ,dar cum stim ca diferenta dintre a si c este 2, iar toate numerele sunt naturale, b nu poate fi decat a + 1

b = a + 1

Acum putem inlocui intr-una din ecuatii:

3a + a + 1 + a + 2 = 598
5a = 595 ==> a = 119

b = 120
c = 121