Fie a,b,c numere nenule,adica apartin de N*.A=3a+4b+5c,iar B=2a+ 5b+8c.Aratati ca 7/A daca si numai daca 7/B
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
7|3a+4b+5c ⇔ 7|2(3a+4b+5c) ⇔ 7|6a+15b+24c -7b-14c ⇔
⇔ 7|3(2a+5b+8c)-7b-14c ⇔ 7|3(2a+5b+8c) -7(b+2c) ⇔ 7|2a+5b+8c
deci demonstratia e ok in ambele sensuri si s-au folosit proprietatile divizibilitatii:
daca a|b atunci a|n x a, n intreg
daca a|b si a|c atunci a|(b+c)
⇔ 7|3(2a+5b+8c)-7b-14c ⇔ 7|3(2a+5b+8c) -7(b+2c) ⇔ 7|2a+5b+8c
deci demonstratia e ok in ambele sensuri si s-au folosit proprietatile divizibilitatii:
daca a|b atunci a|n x a, n intreg
daca a|b si a|c atunci a|(b+c)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Religie,
9 ani în urmă