Question

Fie a,b,c trei numere naturale nenule astfel incat a+b+c=44 si 3a-b=66. Determinati:
a) numarul c, stiind ca este prim
b)numerele a si b,daca c=2
VA ROG EXPLICATI-MI PROBLEMA NU IMI SCRIETI NUMAI REZOLVAREA!!! VA ROG MULT!

Answer 1

a+b+c=44
3a-b=66

adunam cele 2 randuri

a+b+c+3a-b=44+66
4a+c=110

Acum, facem observatia ca oricum ar fi a(par sau impar) 4a e tot timpul par.
4a e par
110 e par
Adica un numar par+c=un nr. par
doar 2 numere de aceeasi paritate au suma un numar par, deci si c e par
c e par
c e natural
c e prim
din astea 3 randuri rezulta ca c=2

pt pctul b.
inlocum c cu 2
a+b+c=44
adica
a+b=42
mai stim ca 3a-b=66
adunam cele 2 relatii
4a=108
a=108/4
a=27
27+b=42
b=15

a=27, b=15,c=2