Question

fie a, b, c trei numere naturale prime știind ca a la puterea 2 + b la puterea 2 = c si 2 la puterea 10 < c la puterea 2 < 2016, aflați numerele a, b, c
Vreau rezolvarea completa pls va rog cât mai REPEDE , dau coroana

Answer 1

a²+b²=c
2¹⁰< c²<2016
1024< c²< 2016
32²< c²< 2016
primul nr. prim mai mare decât 32 este 37, urmat de 41, si de 43. Urmatoarele sunt mai mari decât 2016, ridicate la patrat.

37²=1369
41²=1681
43²=1849

daca c= 37
a²+b²=37
nu exista suma de patrate perfecte egala cu 37.

daca c=41
41-16=25
16+25=41
4²+5²=41

a=4 dar a nu este nr. prim.
b=5
c=41
 
daca c=43
43 nu este suma de patrate perfecte.

Dupa cât se pare, nu exista solutii care sa indeplineasca conditiile.