Question

Fie a,b∈Z* . Determinati perechile de numere întregi nenule (a,b) pentru care are loc egalitate : $\frac{2a-1}{3} = \frac{5}{2b+3}.$

Answer 1

a,b ∈ Z* 
( 2a -1)· ( (2b +3) = 3· 5  = 1 · 15 , 
daca 2a -1 = 3 si   2b +3 =5 ⇒   2a =4 , a =4:2 =2       si 2b =2  ,  b=1 
daca 2a -1 = 5  si 2b +3 = 3 ⇒  2a =6 , a=6:2=3  si 2b=0  , b=0 fals   ,Z* 
daca 2a-1 =1  si 2b +3 =15  ⇒ 2a =2 , a=1   si 2b=12 , b=6 
daca 2a-1 =15  si 2b +3 =1   ⇒ 2a =16 si 2b = -2  , a=8    si b = -1 
S= { ( 2,1  )  ; ( 1 ,6)  : ( 8 , -1) }