Question

Fie A mulțimea soluțiilor reale ale ecuației 3× la puterea adoua +4×-4=0. Determinați mulțimea A\ {-2;0}.
Rezolvare: AJUTOR VAROG!!!!

Answer 1

Răspuns:

{2/3}

Explicație pas cu pas:

3x^2 + 4x - 4 = 0

x1,2 = (-2 +- rad(4 + 12) / 3 = (-2 +- 4) / 3

x1 = -2 si x2 = 2/3

A = {-2; 2/3}

A \ {-2; 0} = {2/3}

Answer 2

$\it 3x^2+4x-4=0 \Rightarrow 3x^2+6x-2x-4=0 \Rightarrow 3x(x+2)-2(x+2)=0 \Rightarrow \\ \\ \\\Rightarrow (x+2)(3x-2)=0 \Rightarrow \begin{cases} \it x+2=0 \Rightarrow x_1=-2\\ \\ \it 3x-2=0 \Rightarrow x_2=\dfrac{2}{3}\end{cases} \Rightarrow A=\Big\{-2,\ \dfrac{2}{3}\Big\}$

$\it A\setminus\{-2,\ 0\} =\Big\{-2,\ \dfrac{2}{3}\Big\}\setminus\{-2,\ 0\}=\Big\{\dfrac{2}{3}\Big\}$