Question

Fie a = radical din 4 minus radical din 15, b = radical din 4 plus radical din 15 și x = a - b a) Calculați a^2 + b^2 și a × b. b) Arătați ca x^2 și x + radical din 6 sunt ambele numere naturale.
Va rog frumos ajutați-mă!! Mă interesează rezolvarea punctului b) !!! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = √4 - √15 = 2 - √15

b = √4 + √15 = 2 + √15

x = a - b = 2 - √15 - 2 - √15 = -2√15

a)

a^2 = 4 - 4√15 + 15 = 19 - 4√15

b^2 = 4 + 4√15 + 15 = 19 + 4√15

a^2 + b^2 = 19 - 4√15 + 19 + 4√15 = 38

a x b = (2 - √15)(2 + √15) = 4 - 15 = -11

b)

x^2 = (-2√15)^2 = 4*15 = 60 numar natural

x + √6 = -2√15 + √6 nu este numar natural