Question

Fie a si b două nr naturale:
a)determinați restul împărțirii numărului A=17a+17b+25 la 17
b)determinați restul împărțirii numărului B=16a+28b+13 la 4 .

dau coroana si va rog sa mi explicați problema 100 de puncte

cel care raspunde corect cu rezolvarea si explicația

Answer 1

(17a+17b+17+8)/17 = (17a+17b+17)/17 + 8/17
=a+b+1 + 8/17 =>rest 8

(16a+28b+12+1)/4 = (16a+28b+12)/4 + 1/4
=4a+7b+3 + 1/4 =>rest 1

Answer 2

a)
A = 17a + 17b + 25

A = 17 × (a + b) + (17 + 8)

A = 17 × (a + b + 1) + 8

17 este impartitorul

(a + b + 1) este catul

8 este restul
__________


b)
B = 16a + 28b + 13

B = 4 × (4a + 7b) + ( 3 × 4 + 1)

B = 4 × ( 4a + 7b + 3) + 1

4 este impartitorul

(4a + 7b + 3) este catul

1 este restul
__________


teorema impartirii cu rest , rest < impartitor

deimpartitul = impartitorul × catul + rest
_______________________________