Question

Fie A si B mijloacele laturilor [MN] si [NP] ale unui patrat MNPQ cu MN=8√2 cm. Daca
SQ _|_(MNPQ) si SQ=12 cm, sa se determine distanta de la punctul S la dreapta AB.

Answer 1

Intai faci figura
MN=8√2
din asta rezulta ca d=l√2⇒d=8√2·√2=16
se formeaza o piramida patrulatera pentru ca SQ e perpendicular pe MNPQ si de aici ai SQ=12
distanta de la S(AB)= SD(apotema
SD=l/2 ⇒ 8√2/2⇒4√2

Answer 2

$d(S,AB)=SR,\ unde \ \{R\}=QN\cap AB$

Diagonala patratului:

$QN=QP\sqrt2=16\ cm$

$[AB]\ linie\ mijlocie\ in \ \Delta MNP\Rightarrow OR=\dfrac{ON}{2}=\dfrac{QN}{4}=4\ cm$

$QR=QO+OR=12\ cm$

Cu t. lui Pitagora, din ΔSQR, obtinem:

SR=12√2  cm