Question

fie aranjametul 1, 313, 5313,75313... aflați suma numerelor scrise pe al 9 lea rand al aranjament t-ului dat

Answer 1

1.  1

2.  3 1 3

3.  5 3 1 3 5

4.  7 5 3 1 3 5 7

5.  9 7 5 3 1 3 5 7 9

……………...

9.   17 15 13 11 9 7 5 3 1 3 5 7 9 11 13 15 17

suma= 2(1+3+5+…+17)-1

suma =2•81-1=162-1

Suma =161

Obs.: aranjamentul de pe locul 9 incepe cu al 9-lea numar natural impar, deci cu 17, apoi scriem numerele impare in ordine descrescatoare pana la 1, si apoi, numerele impare in ordine crescatoare pana ajungem la 17 (numarul cu care a inceput aranjamentul).

Suma primelor 9 numere naturale impare = 9²=81, sau (1+17)·9/2=81