Fie a si b numere reale strict pozitive care satisfac relatia a^b = b ^ a , b=9a. Sa se determine valoarea lui a
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Logaritmam ecuatia in baza a si apoi... (vezi in atasament)
Anexe:
ruhewex:
ok dar la logaritmare nu trebuia sa fie a^b= logaritm in baza a din a ^ a ^ b in loc de doar logaritm in baza a din a ^ b sau se poate si asa ?
Da, e adevarat ca a^b=log(in baza a) din a^a^b . Dar a^b si log (in baza a) din a^b nu e aceeasi chestie
_____________________________
Sa spunem ca a^b=x si b^a=y
Noi avem x=y
Pe y am sa-l scriu: y=a^{log_{a} y}
Si voi aveam: a^{log_{a} y}=x
Puterea la care trebuie ridicat "a", ca sa obtinem "x" este log_{a} y
Deci log_{a} x = log_{a} y
<=> log_{a} (a^b)=log_{a} (b^a)
Sa spunem ca a^b=x si b^a=y
Noi avem x=y
Pe y am sa-l scriu: y=a^{log_{a} y}
Si voi aveam: a^{log_{a} y}=x
Puterea la care trebuie ridicat "a", ca sa obtinem "x" este log_{a} y
Deci log_{a} x = log_{a} y
<=> log_{a} (a^b)=log_{a} (b^a)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă