Question

Fie A suma resturilor obtinute prin impartirea nr. 1,2,3,...,2015 la 5.Sa se arate ca nr. divizorilor lui A este patrat perfect.

Answer 1

suma resturilor e( 1+2+3+4)*403=4030
acum il descompui si faci cu formlua

Answer 2

sunt 2015 numere si la fiecare al cincilea restul impartirii la 5 va fi 0
2015:5 = 403 numere divizibile cu 5 
2015-403 =1612 numere a caror impartire la 5 are restul 1,2,3,sau 4
A= 1+2+3+4+1+2+3+4+.....1+2+3+4  sunt 1612 termeni 
A=(1+2+3+4)x1612:4
A=10x403
A=4030 
D lui A sunt 1,2,5,13,31 
1+2+5+13+31=49 =$7^{2}$