Question

fie A={x|x=3n+2,n ∈N} si B={y|y=2p+3, p ∈ N}
a) aratati ca A intersectat cu B≠Ф
b) aratati ca 2003 ∈A intersectat cu B

Answer 1

x ∈ {2,5,8,11,14......(3p+2)}
y ∈{ 3.5,7,10,12,14......(2n+3)}
a) ⇒ A  si B au elemente comune, adica, A∧B ≠ Ф
b)  daca 3n+2 = 2003  ⇒ 3n = 2001    n = 667  ⇒  2003 ∈ {A}
     si      2p+3 = 2003 ⇒ 2p = 2000    p = 1000  ⇒ 2003 ∈ {B}
⇒ 2003 ∈ A ∧ B