Fie A= { x | x= 6k+3,k € N} B= { y |y= 4p+2,P € N}.
arătați ca A ^ B =0 tăiat.
va rog frumos ajutati-ma ca am să va ajut și eu la o temă dacă nu știți și o să va dau și coroană!!!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
23
k și p sunt ambele numere natuale, deci putem scrie în loc de p, k.
Pentru ca mulțimile A și B să se intersecteze, ele trebuie să aibă elemente comune, adică expresiile pentru determinarea elementelor din A, respectiv B trebuie să fie egale pentru un anumit k din mulțimea numerelor naturale.
Avem de rezolvat ecuația 6k+3 = 4k+2, care are soluția x= -1/2 (consider că se poate ajunge destul de simplu la rezultat, de aceea nu am expus rezolvarea integrală a ecuației), care nu este un număr natural. Cum k trebuia să fie natural, prin definiția mulțimii A (și B, prin înlocuirea lui p cu k de la început), rezultă că mulțimile A și B nu se intersectează (sunt disjuncte).
Pentru ca mulțimile A și B să se intersecteze, ele trebuie să aibă elemente comune, adică expresiile pentru determinarea elementelor din A, respectiv B trebuie să fie egale pentru un anumit k din mulțimea numerelor naturale.
Avem de rezolvat ecuația 6k+3 = 4k+2, care are soluția x= -1/2 (consider că se poate ajunge destul de simplu la rezultat, de aceea nu am expus rezolvarea integrală a ecuației), care nu este un număr natural. Cum k trebuia să fie natural, prin definiția mulțimii A (și B, prin înlocuirea lui p cu k de la început), rezultă că mulțimile A și B nu se intersectează (sunt disjuncte).
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă