Question

Fie A=(x∈Z | x=2n si n∈Z ) ;
B=(x∈Z | x=2p+1 si p∈Z ) ;
C=(x∈Z | x=3k si k∈Z ) ;
D=(x∈Z | x=3k+2 si k∈Z ) ;
E=(x∈Z | x=3k + 1 SI k∈Z ) .
a) Determinati : A∪B , A∩B , C∪D∪E , C∩D∩E .
b) Precizati valoarea de adevar a propozitiilor : 0∈A ; -5∈B ; -8∈C ; -4∈D ; -10∈E ; 15∈C ; 2∉D.
Dau coroana !

Answer 1

cam de liceu, partiții, clase de resturi

A∪B=Z (orice numar este sau par sau impar)

A∩B=∅( nici un  numar nu poate fi si par si impar in acelasi timp)

C∪D∪E=Z (orice numar intreg impartit la 3 da rest sau 0 , sau1 sau 2)

C∩D∩E=∅ (din acelasi motiv)

0∈A adevarat 2*0=0

-5∈B adevarat  -3*2+1=-5

-4 ∈D aadfevarat  -4=3*(-2)+2

-10=3*(-4) +2 deci ∈D fals ca ar apartine lui E

15∈C adevarat 3*5=15

2 =3*0+2∈D , deci e fals ca ∉