Question

Fie AB||CD, M apartine lui a si N apartine lui b, [ME bisectoarea unghiului BMN si [NF bisectoarea unghiului MNC. Demonstreaza ca ME||NF

Answer 1

Notez MNC=2x ⇒CNF= MFN=x
a || b si NF secanta ⇒ FNC= NFM=x
Notez BMN=2y⇒ BME=EMN=y
a|| b si MD secanta ⇒ MEN=BME=y

trg FMN ⇒ 2x+FMN=180
trg MNE⇒ 2y+MNE=180
a|| b si MN secanta ⇒ FMN=MNE ⇒ din cele 3 relatii ca x=y ⇒ sunt ungh alt interne congruente  si MN secanta ⇒ ME|| NF