Question

Fie AB un diametru în cercul (O, R). Coarda MN intersectează diametrul AB în punctul P astfel încât BPM = 30°, AP = 12 cm, PB = 4 cm. Calculați distanţa de la punctul O la dreapta MN.​

Answer 1

Fie AB un diametru în cercul (O, R).

Coarda MN intersectează diametrul AB în punctul P

astfel încât BPM = 30°, AP = 12 cm, PB = 4 cm.

Calculați distanţa de la punctul O la dreapta MN.

demonstrație

diametrul=AP+PB=12+4=16cm=> raza cercului=16/2=8cm

∆OCPdrptunghic OC_l_MN <OPC=30⁰ = <MPB opuse la vârf

OP=R-PB=8-4=4cm

sin <OPC=OC/OP

1/2=OC/4

OC=2cm