Question

Fie (AB) un segment si M un punct in plan. Sa se demonstreze ca M este mijlocul segmentului (AB) daca si numai daca MA+MB=0 (cu vector deasupra)

Answer 1

Suma a doi vectori este egala daca si numai daca, cei doi vectori indeplinesc conditiile:
1) sunt coliniari
2) sunt de sens opus
3) Modulele llor sunt egale

 Din conditia 1 => A, B, si M sunt coliniare
Din conditia 2 => M este A si B  adica M ∈ [AB]
Din conditia 3 => [AM] = [MB]  => M este mijlocul segmentului AB