Question

fie ΔABC si pct.A' mijlocul laturii BC. pe dreapta AA'se iau punctele D si E astfel incat BD⊥AA''si CE⊥AA'
aratati ca BD≡CE

Answer 1

A' este mijlocul laturii BC ⇒ A'B = A'C (1)

Comparăm triunghiurile dreptunghice A'DB și A'EC :

A'B = A'C (1)

∡BA'D ≡ ∡CA'E (opuse la vârf) (2)

(1), (2) ⇒ ΔA'DB ≡ ΔA'EC (cazul I.U.) ⇒ [BD] ≡ [CE] .