Question

fie ABC triunghi cu m(unghiulA)= 90grade si AD inaltime, D îi apartine(BC).Cunoscind ca BD=8cm si AD=12cm să se afle AC, raza cercului triunghiului și aria triunghiului

Answer 1

B
| D
|
|
A__________C
t.h. =>AD^2 = BD•DC
144=8•DC =>DC=18 cm =>BC=26 cm
t.cat. =>AB^2 = BD•BC
AB^2 = 8•26 = 208 =>AB=4rad13
t.cat. =>AC^2 = DC•BC
AC^2 = 18•26 = 468 =>AC=6rad13
Aria=(4rad13•6rad13)/2=156 cm^2
R-raza cercului circumscris
R=26/2=13 cm
r-raza cercului înscris
r=(4rad13+6rad13-26)/2=(10rad13-26)/2
r=5rad13-13 cm