Fie ABC triunghi dreptunghic în A si D=prBC A(proiectia lui A pe BC).Aratati ca
A ΔADB / A ΔADC=tg² C.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
AΔADB=BD*AD/2
AΔADC=AD*DC/2
(AD*BD)/2*2/(AD*DC)=BD/DC (1)
tg²C=AB²/AC²
AB²=BD*BC-din th catetei
AC²=DC*BC-din th catetei
inlocuim in tg²C
AB²/AC²=BD*DC/DC*BC=BD/DC(2)
din (1) si (2) rezulta ceea ce se cerea
AΔADC=AD*DC/2
(AD*BD)/2*2/(AD*DC)=BD/DC (1)
tg²C=AB²/AC²
AB²=BD*BC-din th catetei
AC²=DC*BC-din th catetei
inlocuim in tg²C
AB²/AC²=BD*DC/DC*BC=BD/DC(2)
din (1) si (2) rezulta ceea ce se cerea
RoseMary14:
Merci mult !
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă