Question

Fie ABC un triunghi cu tg A = 2, tg B = 3. Să se determine măsura unghiului C.

Answer 1

[tex]A+B+C=\pi\\ C=\pi-(A+B)\\ \tan(\pi-a)=-\tan a,\ \tan( a+b)=\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\cdot\tan b}\\ \tan C=\tan(\pi-(A+B))=-\tan(A+B)=-\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A\cdot\tan B}=\\ =-\frac{2+3}{1-2\cdot 3}=-\frac{5}{-5}=1\\ C=\arctan1=\frac{\pi}{4}[/tex]