Question

Fie ABC un triunghi de arie S= A ΔABC. Pentru M interior triunghiului se consideră x= A ΔMBC:S , y= A ΔMCA:S, z= A ΔMAB:S.
Să se demonstreze identitatea lui Gergonne: x+y+z=1.

Answer 1

Se observă că suma ariilor celor trei triunghiuri cu un vârf în punctul M este egală cu aria triunghiului dat.