Question

fie ABC un triunghi dreptunghic in care m B=90° iar m C =2*mA determinativaria triunghiului ABC daca BC=2cm​

Answer 1

m(B)+m(A)+m(C)=180

90+m(A)+m(C)=180

m(A)+m(C)=90

m(C)=2 ori m(A) ==> m(C)=2m(A)

m(A)+2m(A)=90

3m(A)=90

m(A)=90:3

m(A)=30

m(C)=2 ori 30=60

in trunghiul ABC,dreptunghic in B

m(A)=30 ==> teorema unghiului de 30 grade ==> cateta opusa unghiului A, adica BC este jumatate din ipotenuza, adica AC.

BC=2 ==> AC=2 ori 2=4

in triunghiul ABC, dreptunghic in B

Pitagora ==> AB^2+BC^2=AC^2

AB^2+2^2=4^2

AB^2+4=16

AB^2=16-4

AB^2=12

AB=radical din 12=2 radical din 3

Aria triunghi ABC = (cateta 1 ori cateta 2)/ipotenuza

=(2 radical din 3 ori 2)/4

=4 radical din 3 / 4

(simplifici 4 cu 4)

= radical din 3

Answer 2

Răspuns:

x=∠A ;    ∠B=2x ;2x+x=90 ;   3x=90 ;        x=90/3=30 ;        BC×2=AC=2×2=4   AB²=4²-2²=16-4=12=4×3 ;    AB=√4×3=2√3 ;   aria=2√3×2/2=2√3

Explicație pas cu pas: