Question

Fie ABC un triunghi dreptunghic, M mijlocul ipotenuzei BC și D= precA, DEMB. Dacă AB = 8 cm
și <MAD= 30°, calculați lungimea segmentului MD și aria triunghiului ABC.​

Answer 1

Salut!

AM=BM=MC

În triunghiul dreptunghic ADM, DM se opune la 30 de grade deci e jumătate din ipotenuza.

DM=AM/2

Vedem că:

Unghiul AMD=90-30=60

Unghiul BAM=180-60-60=60 =>este triunghi echilateral

AD e înălțime

AD=AB√3/2

AD=8√3/2=4√3

ABC=BC×AD/2=(BM+MC) ×AD/2

=(8+8) ×4√3/2

ABC=32√3

S-a ținut seama de afirmația anterioară ca trebuie ABM ș a fie echilateral cu latura AB=8.