Question

Fie ABC un triunghi în care mediana dusă din A este perpendiculară pe latura AB. Știind că AB=1 și AC=2, să se calculeze măsura unghiului A.

Answer 1

construim CD || AB si BD || AC ⇒paralelogramul BACD
A BACD = AB·BD·sinB
A BACD = 2·A ΔBAD = 2·AB·AD/2 = 1·√3 = √3 cm²
AD² = BD² - AB² = 4 - 1 = 3  AD = √3
1·2·sinB = √3    sinB = √3/2 ⇒ mas<B = 60* ⇒ mas< A = 120*