Question

Fie ABC un triunghi isoscel cu AB=AC=10cm , BC=12cm si AM⊥AB,M∈BC.Se cere:
a)sin BAC
b) BM

Raspunsurile sunt:
a) 24/25
b)16,(6) doar ca mie imi trebuie rezolvarea completa.

Answer 1

desenul e usor de facut dar daca totusi il vrei am sa-l fac
calculam mai intai inaltimea h din A in tr. isoscel ABC
h=√(AB^2 - BC^2/4)=√(100 - 36)
h=8
si acum scriem aria tr. ABC in 2 moduri ( cu sinus si clasic)
BC*h/2=AB^2 sin(BAC)/2
sin(BAC)=BC*h/AB^2=12*8/100=24/25

pentru a calcula pe BM aplicam teorema catetei AB in tr. BAM dreptunghic in A
AB^2=BD*BM, D e piciorul perpendicularei dusa din A pe BC D∈BC, AD=h
BM=AB^2/BD
BM=100/6=16,(6)