Question

Fie ABC un triunghi isoscel cu baza BC si un punct D pe BC. Ducem DE paralela cu AB, E pe AC .Demonstrati ca DE=EC

Answer 1

d= bisectoarea unghiului A 
bd=dc
e=bisectoarea segmentului ac
ab congruent cu ac
rezultă de congruent cu ec
triunghiul dec= isoscel

Answer 2

[tex]\it ABC -isoscel,\ [AB]\equiv[AC] \Rightarrow \hat{B} \equiv \hat{C} \ \ \ \ (1) [/tex]

[tex]\it DE||AB \Rightarrow \widehat{EDC} \equiv\hat{B} \ (corespondente) \ \ \ \ \ (2) \\\;\\ (1),\ (2) \Rightarrow \widehat{EDC} \equiv \widehat{C} \Rightarrow EDC - triunghi\ isoscel,\ [ED]\equiv [EC][/tex]

Dacă două segmente sunt congruente, atunci ele au lungimile egale, deci:

ED = EC ⇒ DE = EC.