Fie ABC un triunghi oarecare cu inaltimea AD=3√3 cm, D∈(BC), mediana AM=6 cm si masura unghiului B=30⁰. Stiind ca M∈(BD), sa se determine: a)perimetrul triunghiului ABC; b) natura si perimetrul triunghiului ACM; c) natura triunghiului ABC.
va rogg rezolvarea completa si corecta
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
in Δ ABD drept daca mas<B=30 atunci ipotenuza AB= 2AD = 2·3√3 = 6√3
AB²= BD²+AD² ( 6√3)²= BD² + (3√3)² 36·3 = BD²+27 BD²=√81
BD=9
in ΔADM drept AM²= AD²+DM² 6²= (3√3)²+DM²
36 = 27 +DM² DM²=9 DM=3
BM=MC= 9+3 =12 atunci BC= 2·12=24
in ΔADC drept AC²=AD² +DC² = (3√3)²+ 15²= 27 +225 =252
AC=√252 =6√7
perimetrul Δ ACM=6+12 +6√7= 6( 3+√7)
Δ ABC oarecare
AB²= BD²+AD² ( 6√3)²= BD² + (3√3)² 36·3 = BD²+27 BD²=√81
BD=9
in ΔADM drept AM²= AD²+DM² 6²= (3√3)²+DM²
36 = 27 +DM² DM²=9 DM=3
BM=MC= 9+3 =12 atunci BC= 2·12=24
in ΔADC drept AC²=AD² +DC² = (3√3)²+ 15²= 27 +225 =252
AC=√252 =6√7
perimetrul Δ ACM=6+12 +6√7= 6( 3+√7)
Δ ABC oarecare
Răspuns de
11
...........................................
Anexe:
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă