Matematică, întrebare adresată de sturzugabriel1, 9 ani în urmă

Fie ABC un triunghi oarecare si [BM bisectoarea unghiului B (M€AC). Paralela dusa prin M la BC intersecteaza (AB) in N.
a) Aratati ca BN=MM.
b) Daca BM=MC , aratati ca [MN este bisectoarea unghiului AmB.

Multumesc anticipat.

Utilizator anonim: da cum adica BN=MM

Utilizator anonim: inseamna ca BN=0

Utilizator anonim: stai ca incerc sa ti-o fac eu

Utilizator anonim: inca mi dor de problemele astea

sturzugabriel1: Scuze e MN

sturzugabriel1: @Matematicianu1 e MN

Utilizator anonim: bn

Utilizator anonim: sper ca ai invatat teorema bisectoarei si teorema fundamentala a asemanarii

sturzugabriel1: Da

sturzugabriel1: Cum as putea folosi teorema bisectoarei ca sa aflu ceva legat de MN sai BN

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim

Salut am reusit so fac. Se pare ca n-ai nevoie de teorema bisectoarei sau de TFA.
a)BM bisectoare⇒<MBN=<MBC
MN||BC
MB secanta din amandoua rezulta <BMN=<MBC( alterne interne)
din relatia de mai sus avem ca:<MBN=<MBC
Din amandoua rezulta :<BMN=<MBN⇒ triunghi MNB isoscel⇒MN=BN
b)BM=MC⇒triunghi MBC isoscel⇒ <MCB=<MBC
dar stim ca:<MBC=<BMN
Din ambele relatii rezulta: <MCB=<BMN
MN||BC
AC secanta rezulta din ambele:<AMN=<MCB( corespondente)
dar mai stim ca :<MCB=<BMN
din ambele rezulta <AMN=<BMN rezulta MN bisectoare

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

La o florarie s-au adus 300 de crizanteme: albe si galbene. Cate flori de fiecare fel s-au adus daca se stie ca triplul celor galbene este egal cu dublul celor albe.

Limba română, 8 ani în urmă

Redacteaza o compunere in care sa prezinti o intamplate petrecuta in timpul unui spectacol de muzica. Repede va rog. Dau coroana...

Matematică, 8 ani în urmă

Care e lungimea dreptunghiului dacă se știu datele din poză și volumul de ${1440}^{2}$ .