Question

Fie ABCD CDEF CFGH patrate. Sa se demonstreze ca AF perpendicular pe EH.

Answer 1

Noteaza intersectia lui AF cu DH cu O
In primul rand, ai AOD = MOH, unghiuri opuse la varf.
Apoi triunghiurile AEF si EHD sunt egale: au un unghi de 90, EF = DE si DH = AE. Atunci EHD = EAF
Dar in triunghiul DAO ai DAO +  AOD = 90, pentru ca ADO = 90
Rezulta ca MOH + EHD = 90 rezulta ca HMO = 90
Asadar cele doua sunt perpendiculare.