Question

Fie ABCD patrulater convex si E, F si G pe segmentele AC, BC si, respectiv, CD, astfel incat EFǁAB si EGǁAD. Arata ca GFǁBD. URGEEENT

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dreptele paralele EF și AB taie laturile ∠BCA în segmente proporționale, deci CF/FB=CE/EA.  (1)

Dreptele paralele EG și AD taie laturile ∠ACD în segmente proporționale, deci CE/EA=CG/GD  (2)

Din (1), (2), ⇒ CF/FB=CG/GD, atunci ⇒ EG║AD, deoarece dacă două drepte (EG, AD) taie pa laturile unui unghi (∠BCD) segmente proporționale, atunci dreptele sunt paralele.