Question

Triunghiul ABC cu AB = AC = 4 cm are aria egală cu
4 radical din 2 cm². Aflaţi:
a) dB, AC);
b) m(unghiului BAC);
c) m(unghiului ACB).​

Answer 1

△ABC cu AB = AC = 4cm are  aria egală cu 4√2 cm².

a) d(B, AC);

aria △ABC =AC*d(B, AC)/2= 4√2 cm²

=> d(B,AC)=2* 4√2 cm²/AC=2*4√2 cm²/4cm=2√2 cm

b) m(unghiului BAC);

Notam d(B, AC)=BE; Stim de la a) că BE=2√2 cm

Se formează △AEB dreptunghic

sin(∢EAB)=BE/AB=2√2 cm/4cm=√2/2   cm => m(∢BAC)=m(∢EAB)=45°

c) m(unghiului ACB)

m(∢ACB)=m(∢ABC)=(180°-45°)/2=135°/2=67,5°, sau 67° și 30’.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

A = AC*d(B, AC)/2

4√2 = 4*d(B, AC)/2

d(B,AC) = 2*4√2/4 = 2√2 cm

b)

sin A = d(B, AC)/AB = 2√2/4 = √2/2

A = 45°

c)

<BAC + <ABC + <ACB = 180°

<ABC = <ACB

<ABC + <ACB = 180° - 45° = 135°

<ACB = 135° : 2 = 67,5° = 67°30'