Fie ABCD patrulater oarecare in care CE ete bisectoarea unghiului BCD, E apartine BD, FE||AB, F apartine AD. Daca se stiu Bc=20cm, DC=25cm, AB=18cm aflati FE. Va rog cu tot cu desen rezolvarea.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
T. bisectoarei ⇒ DE/BE = CD/CB ⇒ DE/BE = 25/20 ⇒ DE/BE = 5/4
Derivăm ultima proporție și rezultă:
DE/(BE+DE) = 5/(4+5) ⇒ DE/DB = 5/9 (1)
În triunghiul DAB avem FE||AB și aplicând T.f.a. ⇒ ΔDFE ~ ΔDAB ⇒
FE/AB = DE/DB (2)
Din relațiile (1), (2) ⇒ FE/18 = 5/9 ⇒ FE = (18·5)/9 ⇒ FE = 10 cm sper sa fir bin
Derivăm ultima proporție și rezultă:
DE/(BE+DE) = 5/(4+5) ⇒ DE/DB = 5/9 (1)
În triunghiul DAB avem FE||AB și aplicând T.f.a. ⇒ ΔDFE ~ ΔDAB ⇒
FE/AB = DE/DB (2)
Din relațiile (1), (2) ⇒ FE/18 = 5/9 ⇒ FE = (18·5)/9 ⇒ FE = 10 cm sper sa fir bin
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă