Question

Fie ABCD un dreptunghi cu AB=10, AD=8, iar M∈AB, N∈AD, astfel incat MB=1/4 ·AB SI ND=2/3 ·AD. Aria triunghiului CMN este egala cu?

Answer 1

Mb= 1/4 din 10= 10/4 = 5/2

AM= 10- 5/2 = 20/2 - 5/2= 15/2

ND= 2/3 din 8 = 16/3

AN= 8-16/3= 24/3 - 16/3 = 8/3

Aria CMN= aria dreptunghi - suma aria treiunghi

( cdn + nam+mbc)

Aria treiunghi cnd= 16/3 ×10 ÷2 = 8/3 ×10= 80/3=26,(6)

Aria treiunghi NAM= 15/2 × 8/3 ÷2 = 5×4÷2= 10

Aria treiunghi cbm = 5/2 × 8 ÷2= 5/2 × 4

= 5×2= 10

Aria dreptunghi = 10×8 =80

80− ( 26,(6)+10+10)=

= 80- 46,(6) =

80− (466-46)/9 = 80-420/9 =

=80 - 140/3 =. 240/3 - 140/3 = 100/3

= 33,(3)

Aria CMN= 33,(3)