Un elev rupe 13 foi, la intamplare dintr-o carte si face suma numerelor paginilor rupte. Poate sa obtina rezultatul 2016? Justificati
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
pe fiecare foaie este un numar par pe o pagina si un numar impar pe cealalta pagina, deci suma numerelor de pe o foaie este un numar impar (par + impar = impar).
trebuie sa determinam acum daca suma a 13 numere impare este un numar par
cele 13 numere impare formeaza 6 grupe de doua numere impare si mai ramane un numar impar
impar + impar = par
si suma numerelor pare este numar par
Deci suma celor 6 grupe de doua numere impare este numar par
in final ramane de adunat aceasta suma cu al 13-lea numar care era impar, deci suma finala este numar impar, asa ca rezultatul nu poate fi 2016 care este un numar par.
Răspuns:
NU
Explicație pas cu pas:
Presupunem prin absurd ca da, poate
13 foi inseamna
13 numere pare=numar par
si
13 numere impare=numar impar
par +impar=impar; 2016 este par. contradictie;
deci presupunerea noastra a fost gresita,deci e adevarata contrara ei, si anume aceea ca NU POATE