Fie ABCD un dreptunghi cu AB=6, BC=12, iar AE perpendiculara pe BD, (E apartine lui BD). Cu cat este egala lungimea segmentului EC?
Multumesc!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Cand trasam diagonala BD obtinem un triunghi dreptunghic, DAB.Pentru ca ABCD este dreptunghi, AB=DC=6 cm si AD=BC=12 cm
Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul DAB =>BD²=AD²+AB²= 12²+6²=`180=>BD=√180=6√5cm
AE =AB*AD supra BD= 6cm*12cm supra 6√5 => 72/6√5=>12/√5; rationalizam si obtinem 12√5 supra 5.
Segmenul EC.
Conform teoremei celor trei perpendiculare =>EC-inaltime in DCA; deci EC=12√5/5
Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul DAB =>BD²=AD²+AB²= 12²+6²=`180=>BD=√180=6√5cm
AE =AB*AD supra BD= 6cm*12cm supra 6√5 => 72/6√5=>12/√5; rationalizam si obtinem 12√5 supra 5.
Segmenul EC.
Conform teoremei celor trei perpendiculare =>EC-inaltime in DCA; deci EC=12√5/5
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă