Question

Fie ABCD un dreptunghi si {O}=AC intersectat cu BD.Arata ca ,daca AO=OD=8 cm si BC=8 radical 2,atunci ABCD este un patrat

Answer 1

Aici este rezolvarea :))) sper sa înțelegi

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD dreptunghi. AO=OD=8cm, BC=8√2cm=AD. În ΔAOD, AO²+OD²=8²+8²=8²·2=(8·√2)²=AD², după reciproca Teoremă a lui Pitagora, ⇒ΔAOD este dreptunghic în O, (AD - ipotenuză). Deci, ∡AOD=90°, atunci și ∡DOC=90° ca suplementar. La dreptungi, diagonalele la intersecție se împart în jumătăți, deci AO=CO=DO=BO. După criteriul CC (catetă, catetă), ⇒ΔAOD≡ΔDOC, ⇒AD=CD, deci ABCD este dreptunghi cu laturi egale, ⇒ABCD este pătrat.