Question

Fie ABCD un dreptunghi și punctul M situat pe latura ab.daca triunghiul MDC este isoscel de bază dc arătați că m este mijlocul laturii ab

Answer 1

Răspuns:

AM = MB

Explicație pas cu pas:

Se dau urmatoarele date:

AD = BC ; AD║BC

AB = CD ; AB║CD

DM = CM

Se cere sa aratam ca:

AM = MB

Demonstratie:

ΔDAM = ΔCBM  (cazul IC), pentru ca:

AD = BC  (din ipoteza)

DM = CM (din ipoteza)

∡DAM = ∡CBM = 90°  pentru ca ele sunt ∡ ale dreptunghiului ABCD

Din cauza ca ΔDAM = ΔCBM, ele au toate elementele congruente 2 cate 2

⇒

AM = MB