Question

Fie ABCD un paralelogram în care unghiurile A și B sunt invers proporționale cu numerele 2 și 3. Aflați masurile unghiurilor paralelogramului.

Ajutooooor va roggg​

Answer 1

Salut!

__________

ABCD→paralelogram⇒∡A≡∡C

∡B≡∡D

{∡A, ∡B} i.p. {2, 3}

⇒2∡A=3∡B=k

⇒2k+3k=180°

5k=180°

k=180°:5

k=36°.

______

∡A=2k⇒∡A=2×36°=72°;

∡B=3k⇒∡B=3×36°=108°.

∡A≡∡C=72°.

∡B≡∡D=108°.

Explicație;

➢Într-un paralelogram, unghiurile opuse sunt congruente două câte două(∡A≡∡C, ∡B≡∡D)

➢Într-un paralelogram, unghiurile alăturate sunt suplementare.(au măsura de 180°, anume, ∡A+∡B=180°, ∡C+∡D=180°).