Question

Fie ABCD un pătrat cu latura de 4 m, și un punct M pe segmentul(DC), astfel încât DM=1m
-Calculați perimetrul triunghiului ABM
-Determinați distanța de la punctul A la dreapta MB.

Bună ziua.
Mă poate ajuta cineva?
Multumesc!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

ABCD este pătrat, DC = 4 m, DM = 1 m

CM = DC - DM = 4 - 1 => CM = 3 m

T.P. în ΔADM dreptunghic:

AM² = AD²+DM² = 4²+1² = 16+1 = 17

=> AM = √17 m

T.P. în ΔBCM dreptunghic:

BM² = BC²+CM² = 4²+3² = 16+9 = 25 = 5²

=> BM = 5 m

$\mathcal{P}_{\triangle ABM} = AB+BM+AM = \\ = 4+5+ \sqrt{17} = \bf 9 + \sqrt{17} \ m$

b)

notăm d(A, BM) = AN, AN ⊥ BM, N ∈ BM

$\mathcal{A}_{\triangle ABM} = \dfrac{AD \cdot AB}{2} = \dfrac{AN \cdot BM}{2}$

$AD \cdot AB = AN \cdot BM$

$4 \cdot 4 = AN \cdot 5 \iff AN = \dfrac{16}{5}$

$\implies \bf d(A, BM) = 3,2 \ m$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: