Question

Fie ABCD un patrat si punctele M si N astfel incat A ∈ [MD], C=[DN], AM = 1/2 CN si masura unghiului NBC = 45 grade. Daca Aria lui MDN = 150 cm patrati.
Calculati Aria lui ABCD

Answer 1

notam latura patratului cu l

daca NBC=45° atunci triunghiul NBC este dreptunghic isoscel si deci CN=l/2

deci MA =l/2

Atunci Amdn=150=(MA+AD)*(DC+CN)/2=(l+l/2)/(l+l)/2=6l²/4=3l²/2

deci Aabcd=l²=2*Amdn/3=2*150/3=100 cm²