Question

Fie ABCD un patrulater convex si M,N,P,Q mijloacele laturilor AB,BC,CD si respectiv AD. Demonstrati ca: a)segmentul orientat MN este echipolent cu QP.
                        b)MNPQ este paralelogram( in mod vectorial).

Answer 1

A.În triunghiul ABC : m mij ab, n mij BC rezulta ca mn = linie mijlocie rezulta mn|| ac și mn=ac/2 Analog în triunghiul adc. Din amândouă rezulta ca mn||qp și mn=qp rezulta ca mn echipolent cu qp; b. Analog in triunghiurile CDB și ADB rezulta ca mq||pn și mq=pn și mn||qp și mn=qp rezulta din toate patru ca MNPQ paralelogram