Question

Fie ABCD un patrulater convex. Știind că m(<B)=2m(<A), m(<C)=3m(<A) și m(<D)=2m(<B), calculați măsura unghiurilor patrulaterului convex ABCD *

Answer 1

m(<B) = 2 m(<A)
m(<C) = 3 m(<A)
m(<D) = 2m(<B) = 2 · 2m(<A) = 4 m(<A)

Stim ca :

   m(<A) + m(<B) +  m(<C) + m(<D) = 360 grade
                    ↓           ↓             ↓
⇒m(<A) +2 m(<A)+3 m(<A)+ 4 m(<A)=360

⇒10 m(<A) = 360
⇒m(<A) = 360 :10
⇒m(<A) = 36 grade
     ⇒m(<B) = 2·36 = 72 grade
     ⇒m(<C) = 3·36 = 108 grade
     ⇒m(<D) = 4·36 = 144 grade