Question

Fie ABCD un patrulater inscris intr-un cerc de raza 1.Fie G1,G2,G3,G4 centrele de greutate ale triunghiurilor BCD,CDA,DAB,ABC.Sa se arate ca ddaca AG1+BG2+CG3+DG4=16/3  atunci ABCD  ESTE DREPTUNGHI

Answer 1

Iti dau idea de final: lucrezi in planul complex si, pt. a arata ca ABCD e dreptunghi trebuie sa arati ca (z1 - z2)/(z2-z3) e nr. pur imaginar,; ca , |z1-z2| =|z3-z4| si, |z1-z4|=|z2-z3|, unde, z1,z2,z3,z4 sunt afixele punctelor A, B, C, D din configuratia ta!