Question

Fie ABCD un romb de centru O.Daca AB =16 si d (O,BC)=4radical din ,aflati Aabcd!Dau funda si ce mai vreti voi

Answer 1

ducem prin O pe NM⊥BC
OM =d distanta de la O la BC
triunghiurile AON si NOC sunt evident congruente deci OM=ON=MN/2
MN=2d si in acest caz aria rombului ABCD este
A=AD*MN=AB*MN=16*2d

inlocuiesti pe d cu valoarea din enuntul original (aici nu l-ai scris complet) si gasesti aria.

Answer 2

Mai întâi să completăm problema, adică să o formulăm clar:

Fie ABCD un romb de centru O. Daca AB =16 cm și d (O, BC) = 4√3cm,

aflati aria rombului.

R:

Desenăm rombul ABCD, cu intersecția diagonalelor în O.

Scriem 16  pe  AB.

Rombul are toate laturile congruente, prin urmare BC = AB = 16 cm

Ducem OF⊥ BC⇒ d(O,  BC) = OF = 4√3 cm.

OF reprezintă înălțimea corespunzătoare ipotenuzei în triunghiul OBC,

 dreptunghic în O.

Aria (ABCD) = 4· Aria(OBC) = 4·BC·OF/2 = 4·16·4√3/2= 128√3 cm²