Question

. Fie ABCD un tetraedru regulat de latura 10 cm.
a) Determinati distanta de la punctul A la planul (BCD)
b) Determianti tangenta unghiului format de dreapta AB cu planul (BCD)
Multumesc .

Answer 1

a) distanta de la A la  (BCD) este chiar inaltimea tetraedrului. formula pt inatimea tetraedruui regulat este H=l√6/3=10√6/3   b)ducem inaltimea tetraedrului AO. Se formeaza triunghiul dreptunghic AOB. Unghiul format de Ab cu (BCD) ESTE UNGH ABO. Tg∠ABO=AO/BO. AO=10√6/3. BO =2/3*h (h-este inaltimea triungh BCD) BCDeste tr echilatera ⇒h=l√3/2=10√3/2=5√3⇒ BO=2/3*5√3=10√3/3  ⇒tg∠ABO=(10√6/3)/(10√3/3)=10√6/3*3/10√3=√2

Answer 2

................







.........,