Question

Fie ABCD un trapez (AD paralel cu BC) in care AD= 4, BD= 13. Fie M ∈ (AB) astfel incat AM supra MB= 4 supra 5 si MN paralel AD (N∈DC)
Calculati MN.

Answer 1

AM paralel cu AD se formeaza 2 trg asemenea BMN si BAD
scriu rapoartele de asemanare
MB/AB=BN/BD=MN/AD
stiu ca AM/MB=4/5 
Formam proportii derivate si avem AM+MB/MB=4+5/5 ⇒ AB/MB=9/5 ⇒ MB/AB=5/9
Inlocuiesc in relatia MB/AB=MN/AD=MN/4=5/9 ⇒ MN=20/9=2,(2)