Question

Fie ABCD un trapez cu AB||CD (AB>CD) si AC intersectat cu BD={O}.Stiind ca E apartine (AO) si F apartine(BO) astfel incat AE supra OE =2 supra 3 si FB supra BO =2 supra 5,aratati ca: a)EF||CD; b) triunghiul OEF este asemenea triunghiului OAB; c) daca AB=35 cm,calculati lungimea segmentului EF.

Answer 1

a)din AE/OE=2/3->OE/AO=3/5 si FB/BO=2/5->OF/BO=3/5->OE/AO=OF/BO->EF||AB si AB||CD->EF||CD;b) ΔOEF~ΔOAB(EF||AB)T.F.A;c)OE/OA=OF/OB=EF/AB⇒EF/35=3/5⇒EF=21cm